La régularisation de Tikhonov est une méthode simple pour traiter des problèmes inverses mal conditionnés. The Tikhonov regularization is a simple method to deal with ill-conditionned inverse problems. Les données \(y\) dont modélisées par \[ y = Hx + n\] où \(n\) est une bruit de mesure, supposé blanc et gaussien. L'estimation \(\hat x_\lambda\) est obtenue en résolvant le problème de minimisation \[ \hat x_\lambda = \mathrm{argmin}_x \|y - Hx\|_2^2 + \lambda \|\Gamma x\|_{2}^2 \] où \(\Gamma\) est une matrice modélisant l'information a priori disponible sur \(x\), et \(\lambda\) est le paramètre de régularisation.
Ici, On choisit pour \(\Gamma\) l'identité, la dérivée première ou la dérivée seconde.
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\(\lambda\)