Série de Fourier

La série de Fourier d'un signal $x (t)$ sur l'intervalle $[0, 1]$ est donnée par $x (t) = \sum_{n \in Z} X_{n} \exp (i 2 π n t)$ où les coefficients $X_{n}$ sont donnés par $X_{n} = \int_{- 1}^{1} x (t) \exp (- i 2 π n t) d t$ avec convergence en norme $L^{2}$ si $x (t)$ est d'énergie finie.

Observez :

le lien entre régularité du signal et décroissance des coefficients,
l'influence de l'amplitude des coefficients sur le signal,
l'effet de la troncature de la série

Real:

Truncation:

f_{0}